조명단위

■ 광속 (Luminous Flux : F) - 기본 단위 : 루멘-lm(lumen)

광원에서 단위시간당 발생되는 광 에너지를 나타내는 것으로 광속의 단위는 루멘(Lumen:lm)이며 램프의 광속은 램프 제조업체가 제시하며, 또는 광속구를 이용하여 측정할 수 있다. 조명 디자인 프로그램을 활용하는 데 있어 이 단위가 쓰이므로 광속의 기본적인 의미는 알아야 할 것으로 생각한다. 1루멘은 1칸델라의 점광원으로부터 1스테라디언으로 방사된 광속이다.

일반적으로 광속과 광도는 다음과 같은 관계가 있다.

I : 광원의 평균 구면 광도 (cd)

F : 광원으로부터 방사된 광속 (lm)

ω : 광속을 포함하는 입체각 (sr)

점 광원 주위의 전체 입체각은 4π 스테라디언이므로 F = I × ω = I × 4π = 4π dl 식에서 보듯이 1cd의 점 광원에서 방사된 전체 광속은 4πlm이다.

■ 광도 (Luminous intensity : I) - 기본 단위 : cd(candela)

광원에서 일정한 방향으로 발산되는 빛의 강도(세기)를 나타내는 것으로 서로 다른 광원을 비교하거나 그 세기를 측정하기 위하여 이 개념이 사용되어진다. 1칸델라의 효과는 그 본래의 개념인 1촉광(candlepower)과 거의 같으며, 1촉광을 광속의 개념으로 표시하면 4π(≒12.57)lumen이다. 반지름이 1 미터 또는 1 피트인 구의 전체 면적은 12.57(4π) 평방미터 또는 평방피트이고, 각 평방미터 또는 평방피트당 1 루멘의 광속이 도달하므로 1cd의 광원에서는 총 12.57 루멘의 빛을 발한다.  1cd=4π lm

(주어진 방향의 점 광원에 대해): 주어진 방향의 단위 입체각에 대한 광속. 따라서, 광도는 주어진 방향을 중심으로 이에 수직인 작은 표면에서의 광속을 표면 및 광원과 맞닿는 입체각(스테라디안 단위로)으로 나눈 값이다. 광도는 칸델라나 스테라디안당 루멘(lm/sr)으로 나타낼 수 있다.

■ 휘도 (Luminance : L) - 기본 단위 : nit(cd/㎡)

빛을 발하거나 반사하는 표면의 밝기를 나타내는 것으로 휘도는 조명기구에서 발생된 빛이 직접 눈에 들어오거나, 물체의 표면에 반사된 후에 눈으로 들어오는 빛이 얼마나 밝은 것인가를 나타내는 것으로 시 작업능력에 커다란 영향을 미친다. 휘도의 단위는 단위 면적당 칸델라(Cd/㎡ 또는 Cd/㎠, Cd/ft )로 표시한다.

-발광체의 평균 휘도 : 주어진 각도에서의 빛의 세기를 발광체가 해당 각도로 비추고 있는 면적으로 나눈 값이다(cd/㎡ 또는 Cd/ft)

-표면의 평균 휘도 :한 표면의 평균 휘도는 실제로 해당 표면을 떠나는 광속(루멘)의 합을 표면의 면적으로 나누어 표시할 수 있다. 이 방식으로 정의한 평균 휘도는 보다 적절한 용어인 광속 발산도(luminous exitance)의 양과 일치한다.반사면에 한하여 휘도는 단위 면적당 방사된 광속으로 표현되어질 수 있다.

베일 휘도(veiling luminance) : 망막의 이미지와 중복되어 대비를 감소시키는 휘도. 시각적 성능과 가시성이 떨어지는 경우는 시계 내의 밝은 광원이나 지역에 의해 바로 이같은 베일 효과가 발생했기 때문이다.

■ 조도 (Illuminance : E) - 기본 단위 : fc 또는 lux

광속이 면에 도달하면 그 면을 밝힌다. 즉, 조도는 광원으로부터 어떤 특정한 수직평면 또는 수평평면에 도달하는 광속의 전체 양을 말하는 것으로 어떤 표면에 도달하는 빛의 밀도로서 (작업)면의 밝기를 표시하는 것이다. 조도는 입사광속을 입사 면적으로 나눈 값으로 그 단위는 다음과 같다.

E : 면의 조도, F : 면에 도달하는 광속의 총량, A : 면의 면적

반지름이 1 미터 또는 1피트인 구의 중앙에 점광원이 있다고 할 때

(1) foot-candle(fc) : 1 cd의 점 광원으로부터 1 foot(반지름이 1 피트)떨어진 곡면에 비추는 빛의 밀도이다.(1 lm/ft)

(2) lux : 1 cd의 점 광원으로부터 1 m(반지름이 1 미터)떨어진 곡면에 비추는 빛의 밀도이다.(1 lm/㎡)

1fc = 10.76 lux

■ 입체각 (Solid angle)

빛은 삼차원의 모든 방향으로 방사될 수 있으므로 한 점의 주위 공간을 입체각으로 나누어서 측정하는 방법이 필요하다. 입체각에 대한 표준 SI단위는 스테라디언(steradian)으로 구(球)의 반지름의 제곱에 해당하는 구 표면에서의 면적을 구의 중심에서부터 절단하는 입체각을 1스테라디언이라 한다. 완전한 구는 전체 4π 스테라디언으로 둘러싸여져 있다.

◎ 조도의 거리 역자승의 법칙

광원으로부터 목표(작업)면까지의 거리가 증가하면 단위 면적당 광속 즉 조도는 그 거리의 제곱에 반비례하여 감소한다.

조도 = 광도/(거리)

◎ 등조도(isocandle 또는 isolux)선 : 한 표면에서 조도가 같은 모든 점들을 표시하기 위해 적당한 임의의 좌표계에 그린 선. 여러 조도치에 대해 이러한 선을 여러 개 그렸을 경우 이를 등조도 도표라 한다.

◎ 작업 평면(work-plane) : 일반적으로 작업을 수행하고, 조도를 정의하며 측정하는 기준이 되는 평면. 별도로 정의한 경우를 제외하면, 바닥에서 0.76 센티미터(30 인치) 떨어진 수평면으로 간주된다.

모든 조명 디자인 프로그램은 정확한 조도치를 구할 수 있도록 프로그래밍 되어 있는 데 이러한 프로그램을 이용하여 인간이 생활하고 활동하기 위한 가장 최적의 빛 환경을 만들 수 있도록 하여야 한다. 그러기에 조도에 영향을 미칠 수 있는 모든 변수들을 고려하여 디자인 시 적용하여야 할 것이다.

■ 반사율(Reflectance : %)

반사율은 물체에 의해 얼마나 많은 빛이 반사되는지를 표면에 도달하는 빛의 밀도와 반사되는 빛의 양과의 관계로 나타내는 것으로 조도 계산 시 활용되어지는 수치이다. 또한 반사율은 눈부심의 형태와 중요한 관계가 있다.(반사 글레어)

예로 실내에서의 최적의 반사율은 다음과 같다.

(1) 천장 : 80 - 90%

(2) 벽 : 40 - 60 %

(3) 가구 : 25 - 45%

(4) 바닥 : 20 - 40%

■ 조도 계산

조도 계산 방법에는 루멘 방법과 점 방법의 두 가지가 있다. 루멘 방법은 일반적인 실내 조명 설계용으로 쉽게 사용할 수 있지만, 실내나 실외용의 투광 조명용으로는 정확도가 떨어진다. 그러나, 수작업이나 컴퓨터를 사용하여 자세한 계산을 하기 앞서 기초적인 설계상의 예비 사항을 점검하는데는 매우 유용하다. 이같은 이유로 단순화된 루멘 방법(simplified lumen method)을 포함시켰다.

컴퓨터 기술이 발전하고 이에 따른 비용이 지속적으로 감소하고 있기 때문에, 스포츠 조명 설계 분야에서 보다 정확한 점 방법을 사용하는 것은 예외가 아닌 규칙으로 되어 있다. 일반적으로 수백 개의 발광체를 사용하여 경기장의 다양한 지점을 조명하는 경우, 최종 조도를 결정하기 위해서는 10,000번 정도의 독립적인 계산을 실시하는 것이 보통이며, 이러한 반복 계산을 수행하기 위해서는 컴퓨터 프로그램을 사용해야 한다. 조명 설계자, 엔지니어, 제조 업체에서 개발한 손쉽게 사용할 수 있는 다양한 수준의 많은 컴퓨터 소프트웨어들이 있다. 따라서, 프로그램의 입출력을 적절히 적용하고, 해석하고, 인터폴레이션(interpolate)하기 위해서는 설계자가 컴퓨터 프로그램의 기본 원리와 알고리즘을 이해해야 하며 설계자는 반드시 현장에서 출력의 정확도를 검사해야 한다.

○ 계산 과정

조명 시스템의 설계가 계산만으로 이루어지지는 않는다. 설계 과정에는 건축, 투자 자본과 운영 비용으로 나타낸 경제성, 미학, 전력, 기타 많은 사항을 고려해야 한다. 다음 절차는 오직 공학 계산에만 적용되는 것으로서, 루멘 방법과 점 방법에 모두 사용할 수 있다.

◎ 1단계 - 조명의 목적에 따라 적정 조도치의 수준이 달라지는 데 실 또는 공간의 용도(스포츠의 경우 스포츠의 종류), 경기의 수준, 시설의 크기, 텔레비전이나 관중과 같은 특수 요건 등과 작업의 특성, 실 또는 공간의 분위기, 실의 주조색 등을 고려하여 조도 수준을 결정한다. 실내의 사무실과 같은 공간에서 작업시에는 작업 시간이 긴 경우는 단시간의 경우보다 20~30% 밝게 하는 것이 좋다.

◎ 2단계 - 루멘 출력, 빔 분산, 칸델라 및 루멘 분포, 색상 연출, 전등의 수명 등과 같은 광도 데이터에 근거하여 잠정적으로 조명원과 발광체를 선택한다.

◎ 3단계 - 단순화된 루멘 방법이나 경험적 방법(empirical method)을 사용하여 대략적인 발광체의 수를 결정한다.

◎ 4단계 - 지침에 따라 발광체의 위치와 설치 높이를 결정한다.

광원 상호간의 간격을 결정할 때는 조도의 균일도에 비추어 허용 범위 내에서 될 수 있는 대로 간격을 넓게 한다. 특히 내부 공간에서 그 한계는 높이의 1.5배 이내로 취한다. 가장자리 전등과 벽과의 거리는 간격의 1/2로 취하는 것이 일반적이며 벽 옆까지가 작업 영역일 경우에는 그의 1/3로 취한다.

작업 평면 위의 설치 높이(mounting height above the work-plane), MHwp : 작업 평면에서 발광체의 중심까지의 거리 또는 홈에 설치된(recessed) 장비의 경우 천장 평면까지의 거리.

◎ 5단계 - 조도치 계산의 기준이 되는 격자 패턴이나 균일 지역의 수를 결정한다.

◎ 6단계 - 빔 분산 및 대체로 정확하게 조준되었는가를 확인하기 위해 몇몇 격자 지점에서 수동으로 계산을 해 본다.

◎ 7단계 - 모든 발광체의 조준에 대한 입력값을 근거로, 적절한 컴퓨터 프로그램을 사용하여 모든 격자 지점에서 정확한 조도를 계산한다.

◎ 8단계 - 모든 격자 지점의 조도 수준이 조도, 균일성, 및 기타 요소에 대한 설계 기준을 만족시킬 때까지, 발광체의 수, 위치, 설치 높이, 조준 방향 등을 변화시키면서 앞의 과정을 반복한다.

○ 기본적인 계산 방법-루멘 방법과 점 방법

조도 계산의 기본 법칙은 주어진 표면에 도달하는 실제 광속(루멘)을 결정하는 것이다. 즉 작업면에는 적절한 조도가 주어져야 한다. 일반적으로 사용하는 방법들은 다음과 같이 면적을 기준으로 하는 루멘 방법과 거리를 기준으로 하는 점조도 방법이 있다.

■ 루멘 방법

램프나 발광체의 개수와 종류 사이의 관계, 방의 특성, 작업 평면 상에서의 평균 조도 수준을 미리 결정하기 위해 사용하는 조명 설계 절차이며, 루멘 방법에서는 해당 표면에 도달하는 평균 루멘값을 계산하는데, 여기에는 발광체로부터 직접 도달하는 광속과 다른 반사 표면을 거쳐 간접적으로 도달하는 광속이 있다.

이때,

- E = 평균 유지 조도

- φ = 전체 램프 루멘(총 광속), 혹은 램프의 수에 램프 당 루멘을 곱한 값

- CU = 경기장에서 사용할 수 있는 전체 램프 루멘의 사용 계수

사용 계수(coefficient of utilization), CU : 조명 기구에서 방사되는 광속의 100%가 작업면에 도달하지 않고 천장, 벽, 바닥 등에 반사되거나 투과되는 데 작업 평면에 도달하는 광속(루멘)과 해당 램프에서 방사되는 정격 광속(루멘)의 비율(이것은 실내 활용 계수와 발광체 효율을 곱한 값과 같다).

- LLF = 램프, 발광체, 기타 반사 표면으로 인한 광 출력 감소를 나타내는 광 손실율.

광 손실율(light loss factor), LLF : 조도를 계산하기 위한 인수로서, 주어진 조건 하에서 정해진 시간이 흐른 후에 사용한다. 광 손실율은 온도, 전압 변위, 발광체나 방 표면에 쌓인 먼지, 램프의 감쇄, 유지 보수 절차, 대기 조건 등을 고려하여 결정한다. 과거에는 유지 보수 인수(maintenance factor)라 불렀다.

- A = 조명 대상 지역의 면적

루멘 방법에서는 평균 조도만 계산하기 때문에 스포츠 조명에서 중요한 균일성 한계치를 고려하지 않는다.

실내 응용에서 내부 표면의 상호 반사(interreflection)와 빽빽하게 설치된 발광체로 인해 경기장 표면의 수직, 수평 조도 차이가 최소화될 경우 루멘 방법을 사용할 수 있다.

■ 점 방법 (이전에는 point-by-point 방법이라 불렀음)

조도의 거리 역자승의 법칙에 의해 점광원에서 발생되는 조도를 임의 점에서 구하는 방식이다. 발광체에 의해 조도에 직접 영향을 주는 부분과 방의 표면 반사를 통해 조도에 영향을 주는 부분을 별도로 계산하는데, 이들을 합한 것이 한 지점에서의 전체 조도이다. 점 방법에서는 전체 경기 지역의 충분히 많은 점들에 대해 계산을 수행하기 때문에 균일성 한계치를 보장할 수 있는 최선의 방법이라 할 수 있다.

이 때,

E = 해당 지점에서의 유지 조도

= 발광체에서 목표물을 향한 촉광

LLF = 광 손실율

= 입사 광선과 목표 표면 사이의 각도(경사각도)

D = 광원과 목표 지점 사이의 거리

위의 공식에서 cos 대신 sin 를 적용하여 계산을 하면 수직면의 조도를 구할 수가 있다.

■ 루멘 방법의 응용

일반 조명 설계에서 쉽게 루멘 방법을 사용할 수 있지만, 실외에서 투광 조명의 CU를 결정한다는 것은 매우 지겨운 작업이다. 빔 루멘 방법 대신 시간을 더 절약할 수 있는 단순화된 루멘 방법과 경험적 방법을 사용할 수 있다.

■ 단순화된 루멘 방법

일반적인 투광 조명 응용에서는, 발광체의 수평 분산각에 수용되는 지역은 매우 넓은 반면, 수직 분산각에 의해 수용되는 지역은 상대적으로 제한되어 있다. 대부분의 투광 조명에서 광선은 빔의 수직 축을 따라, 경기장의 가까운 쪽 가장자리와 먼 쪽 가장자리에서 산광 현상을 일으키거나 불필요한 광선을 발생시킨다. 따라서, 빔의 수직축에 평행한 루멘 분포를 알면 사용되는 조명 전력을 대강 알아낼 수 있다.

◎ 루멘 방법의 공식은 다음과 같다.

E = 촉광이나 룩스로 표시한 목표 조도

N = 발광체의 수

= 발광체당 램프 루멘

CU' = 예비적인 사용 계수

AAF = 응용 조정 인수

LLF = 광 손실율

A = 면적

◎ 예비적인 사용 계수(CU')는 발광체로부터 직접 해당 지역에 도달하는 루멘과 전체 램프 루멘의 비율로서 정의된다. 빔의 수평축 방향으로는 누출광(경기장 밖으로 벗어나는)이 없다고 가정한다. 일반적인 조명 설계에서 다음과 같이 CU를 구할 수 있다.

CU = CU' X AAF

◎ 응용 조정 인수(AAF)를 사용하는 것은 빔의 수평축에 대해서는 누출광(경기장을 벗어나는)이 발생하지 않는다는 틀린 가정을 수정하기 위해서이다.

-- 발광체 분포: 7개의 NEMA 분포 등급을 기반으로 한 광도(luminous intensity) 분산 정도. 빔 분산이 좁을수록 AAF 값이 커진다.

-- 경기장 인수(field factor) - 발광체에서 경기장의 가까운 구석까지 선을 연장했을 때, 이 선의 경사각에 따른 빔 사용도와 관계가 있다. 이 경사각은 발광체 설치 높이(h) 및 전주와 경기장 경계선 사이의 거리(s)을 제곱하여 합산한 다음 평방근을 구하고, 이 평방근에 대한 경기장 폭(W)의 비(경기장 인수)로 나타낼 수 있다. 경기장 인수가 클수록 AAF 값은 높아진다.

■ 경험적 방법

많은 투광 조명 제조업체에서 특정 경기장에 대한 기술 지원 및 배치 지침을 제공하고 있다. 예를 들어 축구 경기장에 대해 setback에 교대로 전주를 설치하도록 하고 각 전주의 높이를 알려 줄 수 있다. 이러한 지침은 주로 컴퓨터를 사용한 점 방법으로 구한 것이기 때문에 단순화된 루멘 방법보다 정확하다. 마찬가지로 설계자가 해당 경기장과 비슷한 경기장에 대한 발광체의 수 및 조도를 알고 있는 경우가 있는데, 이러한 소중한 정보를 비례 배분(proration) 하거나 인터폴레이션하여 비슷한 설치에 적용할 수 있다.

◎ 축구장에서 40개의 발광체를 사용하여 20 촉광을 얻었다면, 같은 크기의 경기장에 동일한 전주 단벽과 설치 높이를 사용할 경우, 60개의 발광체로 30촉광을 얻을 수 있다고 가정하는 것이 합리적이며, 이러한 방법을 경험적 방법이라 한다. 이 방법 역시 기초 설계를 돕기 위한 목적으로만 사용해야 한다.